roberto.scotto@gmail.com
)roberto.scotto@gmail.com
)clauzur@fiq.unl.edu.ar
)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Primer cuatrimestre
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 120
Comprender y utilizar conceptos matemáticos que permitan al estudiante resolver problemas planteados en su especialidad. Mejorar el uso de la argumentación racional. Desarrollar la habilidad de razonar matemáticamente para lograr manipular y construir modelos matemáticos en su área de interés.
Semana | Temas a desarrollar |
---|---|
1 | Introducción a la materia. Teoría elemental de conjuntos y lógica. Notación básica. Inclusión. Unión. Significado de la partícula disyuntiva “o”. Intersección. Conjunto vacío. El significado de la implicación. Recíproco y contrarrecíproco. |
2 | Negación. Diferencia de conjuntos. Álgebra de conjuntos. Colecciones de conjuntos. Uniones e intersecciones arbitrarias. Producto cartesiano. Relaciones. Dominio e imagen. Composición de relaciones. Relación inversa. Funciones. Restricciones de funciones. |
3 | Funciones inyectivas, sobreyectivas. Composición de funciones. Función inversa. Relación de orden. Relación de equivalencia. Partición. |
4 | Números reales. Propiedades de cuerpo ordenado. Consecuencias. |
5 | Números naturales. Conjuntos inductivos. Principio de inducción. |
6 | Definiciones por inducción. Coeficientes binomiales y fórmula del binomio. Principio de buena ordenación. |
7 | Números enteros: Z. Divisibilidad en Z. Números primos. Existencia de la división en Z. |
8 | Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo. Teorema fundamental de la aritmética. Congruencias. Criterios de divisibilidad. |
9 | Repaso. Primer parcial. |
10 | Números racionales. Conjuntos acotados. Supremo e ínfimo. Diferencia fundamental entre Q y R. Axioma de completitud. Consecuencias. |
11 | Teorema de arquimedianidad. Existencia de raíces enésimas. Potencias de exponentes reales. |
12 | Números complejos. Operaciones. Plano complejo. Fórmula de De Moivre. Raíces enésimas. |
13 | Polinomios. Definición. Igualdad. Operaciones de suma y producto de polinomios. Grado de polinomios. Anillo de polinomios. Algoritmo de la división. |
14 | Máximo común divisor. Polinomios coprimos. Polinomios irreducibles. Descomposición de polinomios en producto de irreducibles. Ceros de polinomios. Aplicaciones. Caracterización de irreducibles en C[x] y R[x]. |
15 | Repaso. Segundo parcial. |
Asistencia al 70% de las clases prácticas y aprobación con un mínimo de 40 puntos sobre 100 de las dos evaluaciones parciales.
Además del régimen tradicional de aprobar un único examen final en los turnos de exámenes, los alumnos que sigan el régimen de regularidad podrán optar por una modalidad de promoción por parciales. Para obtener la promoción los alumnos deberán aprobar controles semanales y dos parciales teórico-prácticos.
Es necesario tener aprobados al menos dos controles antes de rendir el primer parcial y al menos dos entre el primero y el segundo parciales. Para obtener la promoción de la materia el puntaje de cada parcial deberá ser como mínimo de 58 puntos sobre 100, pudiendo recuperar uno de los dos parciales.