ruben.spies@gmail.com)roberto.scotto@gmail.com)ruben.spies@gmail.com)Carácter de la asignatura:
Periodo de dictado:
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 90
Proporcionar al estudiante los conceptos básicos del análisis en una versión abstracta y en su más amplia generalidad, globalizando diversas situaciones que aparecen en diferentes ramas de las matemáticas. El dominio de estos temas resulta fundamental para el estudiante que desea dedicarse al área del análisis y sus aplicaciones.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Teoría de conjuntos: Conjuntos. Operaciones. Relaciones.Funciones. Familias de conjuntos. Producto cartesiano. |
| 2 | Ordinales y cardinales: Relación de orden. Lema de Zorn, Axioma de Zermelo. Principio maximal de Hausdorff. Inducción transfinita, buena ordenación |
| 3 | Números ordinales. Números cardinales. Aritmética de los cardinales. •Espacios Topológicos: Topologías y entornos. Conjuntos cerrados |
| 4 | Puntos de acumulación. Interior, clausura y frontera de un conjunto. Bases y sub-bases |
| 5 | Topología relativa. Separación. Conjuntos conexos. |
| 6 | •Convergencia: Conjuntos dirigidos y redes. Subredes. |
| 7 | Sucesiones y subsucesiones. Filtros. |
| 8 | Repaso y evaluación |
| 9 | Repaso |
Para la regularidad se requerirá i) obtener al menos el 50% del puntaje asignado a los problemas que sean requeridos en las clases prácticas y ii) obtener al menos el 60% en cada uno de los dos controles de regularidad que se realizarán en las semanas 6 y 12.
No posee