bergallo@fiq.unl.edu.ar)bergallo@fiq.unl.edu.ar)ridatole@gmail.com)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Segundo cuatrimestre
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 105
El principal objetivo es que el alumno logre manejo y comprensión de los conceptos fundamentales de un primer curso de álgebra lineal. Estos conceptos están centrados en la estructura de espacio vectorial sobre un cuerpo, la noción de independencia lineal y de transformaciones lineales entre espacios vectoriales. Son importantes objetivos también que el alumno logre entender las aplicaciones de estos conceptos al estudio de sistemas de ecuaciones lineales y las relaciones con la geometría afín.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de eliminación de Gauss. Clasificación de sistemas. Rango de una matriz. Estructura de las soluciones. |
| 2 | Algunas aplicaciones lineales y operaciones con matrices. |
| 3 | Inversa de una aplicación e inversa de una matriz. Determinantes de orden 2 y 3. |
| 4 | Definición general de determinantes. Propiedades. |
| 5 | Determinante de un producto de matrices. Cálculo de determinantes de orden n. Inversa de una matriz. Regla de Cramer. |
| 6 | Rango de una matriz. Resolución de sistemas compatibles e indeterminados. Determinantes y permutaciones. |
| 7 | Rectas en el plano. Rectas y planos en el espacio. |
| 8 | Distancias y ángulos. Producto escalar. Figuras en el plano y en el espacio. Áreas y volúmenes. Producto vectorial. |
| 9 | Revisión. Primer parcial. |
| 10 | Definición de espacio vectorial. Ejemplos. Base y dimensión de un espacio vectorial. |
| 11 | Cambio de base. Subespacios vectoriales. Intersección y suma de subespacios vectoriales. |
| 12 | Definición de una transformación lineal. Matriz de una transformación lineal. |
| 13 | Cambio de base para aplicaciones lineales. |
| 14 | Aplicaciones lineales inyectivas y suprayectivas. Núcleo y rango de una aplicación lineal. |
| 15 | Revisión de los temas dados en las semanas 10 a 14. Segundo parcial. |
Para obtener la regularidad en Algebra Lineal I el alumno debe asistir al menos al 80% de las clases teóricas y prácticas y entregar semanalmente ejercicios resueltos seleccionados en las clases de práctica.
Para promocionar Algebra Lineal I el alumno debe rendir dos exámenes parciales resolviendo correctamente al menos el 60% de los problemas dados y un examen oral de carácter teórico a realizarse en los turnos de exámenes finales dispuestos en el calendario académico vigente. La nota de promoción será resultado del promedio de los porcentajes de aprobación obtenidos en los exámenes parciales y en el examen oral teórico respectivamente, teniendo en cuenta la escala vigente de calificaciones de la Facultad de Ingeniería Química.