nestoreaguilera@gmail.com)nestoreaguilera@gmail.com)dafnedalm@gmail.com)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Segundo cuatrimestre
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 90
Lograr que el estudiante aprenda a aplicar en la formulación, planteo y resolución de problemas concretos, los conocimientos adquiridos en las disciplinas básicas de la carrera.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Modelos continuos en mecánica. Estabilidad, conservación de la energía, plano de fases, períodos, oscilaciones no lineales (péndulo). |
| 2 | Continuación del tema anterior. |
| 3 | Modelos de población. Caso de una especie, crecimiento exponencial y logístico. Caso de dos especies, equilibrio, modelo de predador-presa, ecuaciones de Lotka-Volterra. |
| 4 | Continuación del tema anterior. |
| 5 | Leyes de conservación. Modelo de tránsito vehicular. Ondas de choque y de rarefacción. |
| 6 | Continuación del tema anterior. |
| 7 | Repaso. Primer parcial. |
| 8 | Cálculo de variaciones en una dimensión. Primera variación. La ecuación de Euler-Lagrange. Ejemplos. |
| 9 | Continuación del tema anterior. |
| 10 | Procesos de Markov. Probabilidades y digrafos de transición, cadenas regulares, absorbentes y ergódicas. |
| 11 | Continuación del tema anterior. |
| 12 | Teoría de juegos cooperativos. Preferencias, «core», estabilidad, valor de Shapley. |
| 13 | Continuación del tema anterior. |
| 14 | Teoría de elecciones y el teorema de imposibilidad de Arrow. |
| 15 | Repaso. Segundo parcial. |
Aprobación con al menos el 50% cada uno de 4 controles de 20 minutos de duración, con posibilidad de recuperar hasta uno de ellos.
Se aprobará la materia mediante alguna de las siguientes alternativas:
- Mediante exámen final integrador en alguno de los turnos contemplados en el calendario académico.
- Por promoción, aprobando con al menos el 50% cada uno de dos exámenes parciales de 3 horas de duración cada uno, a tomarse durante el cuatrimestre de dictado. Para acceder a esta posibilidad, el alumno deberá tener la condición de regularidad y la calificación final será obtenida a partir del promedio de las calificaciones obtenidas en los exámenes parciales, no debiendo ser este promedio inferior al 58%.
Correlativas que no pertenecen al Departamento de Matemática: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Regularizada).