alg.lin@gmail.com)mactis@fiq.unl.edu.ar)alg.lin@gmail.com)Carácter de la asignatura: Optativa
Periodo de dictado: Segundo cuatrimestre
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 90
Este curso pretende brindar una introducción al cálculo numérico que resulte un complemento de los cursos de Matemática que se dictan en las carreras de Ingeniería. Se presupone que los alumnos ya poseen nociones básicas de Cálculo Numérico, obtenidas en los cursos mencionados, y se brindan herramientas de cálculo científico adicionales que les sean útiles en sus carreras científicas. Se brindan nociones básicas de Matlab (u Octave) y se realizarán trabajos prácticos utilizando estos paquetes de software que ayuden a los alumnos a comprender el funcionamiento, alcance, ventajas y desventajas de las herramientas.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Introducción y breve repaso. Vectores, matrices, gráficos con computadora, errores. Diseño eficiente de funciones en Matlab. |
| 2 | Resolución de ecuaciones algebraicas no-lineales y optimización. |
| 3 | Búsqueda de raíces. Métodos de punto fijo. |
| 4 | Interpolación polinomial. |
| 5 | Interpolación polinomial a trozos. Splines. |
| 6 | Integración numérica. Reglas de Newton-Cotes. Integración adaptativa. |
| 7 | Integracion numerica de Gauss |
| 8 | Primer Parcial |
| 9 | Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, problemas a valores iniciales. Métodos de Runge-Kutta. |
| 10 | Métodos de Adams. |
| 11 | Cálculos matriciales. Ensamblado de problemas matriciales. Operaciones matriciales. Operaciones matriciales recursivas. Resolución de sistemas lineales. Matrices triangulares y de banda. Matrices ralas y llenas. |
| 12 | Metodos iterativos para ecuaciones lineales. |
| 13 | Aproximación de curvas y la factorización QR. |
| 14 | Minimización de funciones de una y varias variables. Resolución de sistemas de ecuaciones no-lineales. |
| 15 | Resolución numérica de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales: diferencias finitas. Segundo Parcial. |
Para obtener la regularidad, el alumno deberá
(1) asistir al 80% de las clases prácticas;
(2) aprobar el 100% de los ejercicios seleccionados que se le soliciten (cada ejercicio desaprobado podrá ser revisado y entregado nuevamente)
El alumno regular podrá rendir examen final escrito de la asignatura, de a lo sumo 3 hs de duración, en las fechas establecidas en el calendario académico.
Alternativamente, el alumno regular podrá optar por un sistema de promoción total aprobando dos parciales, cada uno con el 65%. (La nota correspondiente surgirá del promedio de ambos parciales). En caso que alguno de dichos parciales no supere el puntaje establecido, se podrá recuperar mediante un tercer parcial globalizador, en el que se deberá obtener por lo menos el 65%. En este caso:
(1) si en alguno de los primeros dos parciales se superó el 65%, el alumno promueve y la nota corresponderá al promedio de los dos mejores.
(2) si en ninguno de los dos primeros parciales se alcanzó el 65% pero el de mayor puntaje de ambos supera el 40%, se calcula el promedio entre éste y el resultado del globalizador. Este promedio deberá ser por lo menos 65%.