akanashi@fiq.unl.edu.ar)dafnedalm@gmail.com)gomezconrado@gmail.com)akanashi@fiq.unl.edu.ar)kariantorres@gmail.com)beatriz.viviani@gmail.com)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Ambos cuatrimestres
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 150
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Áreas y distancias. La integral definida,El teorema fundamental del cálculo. |
| 2 | Integrales indefinidas y el teorema del cambio total. Regla de sustitución. Aplicaciones: Área entre curvas y volúmenes |
| 3 | Técnicas de integración: Integración por partes. Integrales trigonométricas. Integración de funciones racionales. Estrategias para la integración. Uso de tablas. |
| 4 | Integración aproximada. Integrales impropias. Modelado con ecuaciones diferenciales. |
| 5 | Campos direccionales y método de Euler. Ecuaciones separables. Ecuaciones lineales |
| 6 | Ecuaciones lineales de segundo orden. Ecuaciones lineales no homogéneas. Aplicaciones. Sucesiones. Series. |
| 7 | La prueba de la integral. Pruebas por comparación. Series alternantes. Convergencia absoluta y las pruebas de la razón. Estrategias para probar series |
| 8 | Series de potencias. Representación de funciones como series de potencias. Series de Taylor. |
| 9 | Espacios vectoriales. Subespacios. Combinaciones lineales y subespacios generados. |
| 10 | Independencia lineal. Bases y dimensión. |
| 11 | Cambio de bases. Transformaciones lineales. Propiedades. Núcleo e imagen. |
| 12 | Respresentación matricial. Isomorfismo |
| 13 | Autovectores y autovalores. Matrices semejantes y diagonalización |
| 14 | sistemas de ecuaciones diferenciales |
| 15 | Fin. Repaso |
Se tomarán cuatro controles de regularidad. El 1ro., el 3ro. y el 4to. serán presenciales (escritos) y el 2do. consistirá en la entrega de un trabajo personal. Para obtener la regularidad, además de la asistencia a las clases teóricas (80%) y prácticas (80%), el alumno deberá aprobar el 2do. control y al menos dos de los tres controles presenciales(obtener en cada control el 50% del puntaje total). Estas condiciones implican que deberán ser aprobados al menos los controles 1, 2 y 3; ó bien 1,2 y 4; o bien 2,3 y 4.
El alumno regular tendrá derecho a rendir dos exámenes parciales (escritos, teórico-prácticos, de 3 hs. de duración) durante el período de cursado: el primero comprenderá los temas de cálculo (semana 9 de cursado) y el segundo los de álgebra (semana 15 de cursado). Para promocionar en forma directa la asignatura se deberán aprobar ambos parciales (58% del puntaje como mínimo en cada parcial). La nota final será el promedio de las obtenidas en cada parcial. El alumno regular que no quiera optar por esta modalidad aprobará el curso rindiendo el examen final usual (escrito, teórico-práctico, de 3 horas de duración) correspondiente a los alumnos regulares, a tomarse en los turnos de exámenes dispuestos por la Facultad. Por su parte, los alumnos libres podrán promocionar la asignatura sólo mediante examen final, en los mismos turnos. Dicha evaluación estará conformada por la del alumno regular con el agregado de uno o dos ejercicios del mismo tipo, y tendrá la misma duración.