harbour@santafe-conicet.gov.ar)harbour@santafe-conicet.gov.ar)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Primer cuatrimestre
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 60
Adquisición de habilidad en la comprensión y desarrollo de demostraciones matemáticas.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Introducción al razonamiento matemático. Proposiciones. Conectivos lógicos. |
| 2 | Conjuncion y negación. El significado del "o" en matematicas. Implicacion y equivalencia. Tablas de verdad |
| 3 | Leyes de inferencia y proposiciones equivalentes. Razonamientos usando las leyes de la lógica. |
| 4 | Significado y uso del "para todo" y de "existe alguno". Deducciones usando estos símbolos. Ejemplos en contextos matemáticos. |
| 5 | Pruebas de proposiciones matemáticas simples. Aplicaciones a conjuntos y números enteros. |
| 6 | Repaso y exposición de los alumnos sobre problemas asignados |
| 7 | Axiomas de cuerpo ordenado. Demostración de propiedades conocidas a partir de los axiomas |
| 8 | Otras demostraciones sobre desigualdades y valor absoluto |
| 9 | El principio de induccion en los números naturales. Demostración de fórmulas, desigualdades, propiedades, usando inducción. |
| 10 | Principio de inducción generalizado. Ejemplos de su uso |
| 11 | Pruebas por contradiccion o reducción al absurdo. |
| 12 | Pruebas de existencia mediante el método constructivo. |
| 13 | Algunas demostraciones de existencia no constructiva. Pruebas de unicidad. |
| 14 | Demostraciones usando cualquier tipo de método de los aprendidos. |
| 15 | Exposición de pruebas de proposiciones especialmente asignadas a cada alumno |
Acorde al plan de estudios los talleres no se regularizan. No existe la condicion de "libre" en los mismos.
El taller no lleva calificación mas allá de Promovido y esto se produce en base a asistencia (75%), participación en clase y entrega de los ejercicios indicados por el profesor. Se pondra especial enfásis en la escritura y rigurosidad de los razonamientos empleados.