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)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Primer cuatrimestre
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 60
Adquisición de habilidad en la comprensión y desarrollo de demostraciones matemáticas.
Semana | Temas a desarrollar |
---|---|
1 | Introducción al razonamiento matemático. Proposiciones. Conectivos lógicos. |
2 | Conjuncion y negación. El significado del "o" en matematicas. Implicacion y equivalencia. Tablas de verdad |
3 | Leyes de inferencia y proposiciones equivalentes. Razonamientos usando las leyes de la lógica. |
4 | Significado y uso del "para todo" y de "existe alguno". Deducciones usando estos símbolos. Ejemplos en contextos matemáticos. |
5 | Pruebas de proposiciones matemáticas simples. Aplicaciones a conjuntos y números enteros. |
6 | Repaso y exposición de los alumnos sobre problemas asignados |
7 | Axiomas de cuerpo ordenado. Demostración de propiedades conocidas a partir de los axiomas |
8 | Otras demostraciones sobre desigualdades y valor absoluto |
9 | El principio de induccion en los números naturales. Demostración de fórmulas, desigualdades, propiedades, usando inducción. |
10 | Principio de inducción generalizado. Ejemplos de su uso |
11 | Pruebas por contradiccion o reducción al absurdo. |
12 | Pruebas de existencia mediante el método constructivo. |
13 | Algunas demostraciones de existencia no constructiva. Pruebas de unicidad. |
14 | Demostraciones usando cualquier tipo de método de los aprendidos. |
15 | Exposición de pruebas de proposiciones especialmente asignadas a cada alumno |
Acorde al plan de estudios los talleres no se regularizan. No existe la condicion de "libre" en los mismos.
El taller no lleva calificación mas allá de Promovido y esto se produce en base a asistencia (75%), participación en clase y entrega de los ejercicios indicados por el profesor. Se pondra especial enfásis en la escritura y rigurosidad de los razonamientos empleados.