UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL   |   FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA 
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Modelos matemáticos


Profesor responsable

Plantel docente que participa en el dictado

Carácter de la asignatura: Obligatoria

Periodo de dictado: Segundo cuatrimestre

Número de semanas que dura el curso: 15

Carga horaria total: 90

Objetivos

Lograr que el estudiante aprenda a aplicar en la formulación, planteo y resolución de problemas concretos, los conocimientos adquiridos en las disciplinas básicas de la carrera.

Cronograma de desarrollo de actividades-temas

SemanaTemas a desarrollar
1Modelos continuos en mecánica. Estabilidad, conservación de la energía, plano de fases, períodos, oscilaciones no lineales (péndulo).
2Continuación del tema anterior.
3Modelos de población. Caso de una especie, crecimiento exponencial y logístico. Caso de dos especies, equilibrio, modelo de predador-presa, ecuaciones de Lotka-Volterra.
4Continuación del tema anterior.
5Leyes de conservación. Modelo de tránsito vehicular. Ondas de choque y de rarefacción.
6Continuación del tema anterior.
7Repaso. Primer parcial.
8Cálculo de variaciones en una dimensión. Primera variación. La ecuación de Euler-Lagrange. Ejemplos.
9Continuación del tema anterior.
10Procesos de Markov. Probabilidades y digrafos de transición, cadenas regulares, absorbentes y ergódicas.
11Continuación del tema anterior.
12Teoría de juegos cooperativos. Preferencias, «core», estabilidad, valor de Shapley.
13Continuación del tema anterior.
14Teoría de elecciones y el teorema de imposibilidad de Arrow.
15Repaso. Segundo parcial.

Bibliografía

Requisitos para obtener la regularidad

Se deberán satisfacer las dos condiciones siguiente:

• Asistencia a las clases de al menos el 80%.

• Obtener al menos 20 puntos sobre 100 en cada uno de los dos exámenes parciales de carácter práctico que se tomarán a lo largo del cuatrimestre (ver Cronograma de actividades).

Régimen de promoción de la asignatura

Se aprobará la materia mediante alguna de las siguientes alternativas:


- Mediante examen final integrador:

La asignatura se puede aprobar mediante un examen final a rendirse durante los turnos establecidos en el calendario académico.

Para aprobar un examen final se necesita resolver correctamente al menos el 58% de los problemas propuestos, y la calificación final será la establecida por Resolución CD 611/09.

- Mediante evaluación continua:

Para promocionar la materia se necesitará cumplir con los requisitos para la regularidad y aprobar dos exámenes parciales con el 70% del puntaje total cada uno de ellos.

Carreras a las que pertenece

Materias correlativas

Correlativas que no pertenecen al Departamento de Matemática: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Regularizada).

Tribunal Examinador