nestoreaguilera@gmail.com)nestoreaguilera@gmail.com)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Segundo cuatrimestre
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 90
Lograr que el estudiante aprenda a aplicar en la formulación, planteo y resolución de problemas concretos, los conocimientos adquiridos en las disciplinas básicas de la carrera.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Modelos continuos en mecánica. Estabilidad, conservación de la energía, plano de fases, períodos, oscilaciones no lineales (péndulo). |
| 2 | Continuación del tema anterior. |
| 3 | Modelos de población. Caso de una especie, crecimiento exponencial y logístico. Caso de dos especies, equilibrio, modelo de predador-presa, ecuaciones de Lotka-Volterra. |
| 4 | Continuación del tema anterior. |
| 5 | Leyes de conservación. Modelo de tránsito vehicular. Ondas de choque y de rarefacción. |
| 6 | Continuación del tema anterior. |
| 7 | Repaso. Primer parcial. |
| 8 | Cálculo de variaciones en una dimensión. Primera variación. La ecuación de Euler-Lagrange. Ejemplos. |
| 9 | Continuación del tema anterior. |
| 10 | Procesos de Markov. Probabilidades y digrafos de transición, cadenas regulares, absorbentes y ergódicas. |
| 11 | Continuación del tema anterior. |
| 12 | Teoría de juegos cooperativos. Preferencias, «core», estabilidad, valor de Shapley. |
| 13 | Continuación del tema anterior. |
| 14 | Teoría de elecciones y el teorema de imposibilidad de Arrow. |
| 15 | Repaso. Segundo parcial. |
Se deberán satisfacer las dos condiciones siguiente:
• Asistencia a las clases de al menos el 80%.
• Obtener al menos 20 puntos sobre 100 en cada uno de los dos exámenes parciales de carácter práctico que se tomarán a lo largo del cuatrimestre (ver Cronograma de actividades).
Se aprobará la materia mediante alguna de las siguientes alternativas:
- Mediante examen final integrador:
La asignatura se puede aprobar mediante un examen final a rendirse durante los turnos establecidos en el calendario académico.
Para aprobar un examen final se necesita resolver correctamente al menos el 58% de los problemas propuestos, y la calificación final será la establecida por Resolución CD 611/09.
- Mediante evaluación continua:
Para promocionar la materia se necesitará cumplir con los requisitos para la regularidad y aprobar dos exámenes parciales con el 70% del puntaje total cada uno de ellos.
Correlativas que no pertenecen al Departamento de Matemática: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Regularizada).