UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL   |   FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA 
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Matemática discreta I


Profesor responsable

Plantel docente que participa en el dictado

Carácter de la asignatura: Obligatoria

Periodo de dictado:

Número de semanas que dura el curso: 15

Carga horaria total: 90

Objetivos

Tiene por finalidad que el alumno aprenda los fundamentos de la teoría de números y combinatoria, como así también, desarrolle destrezas para su utilización en la resolución de problemas teóricos y sus aplicaciones actuales.

Cronograma de desarrollo de actividades-temas

SemanaTemas a desarrollar
1Repaso de relaciones y funciones. Inyectividad, sobreyectividad y biyectividad. Cardinalidad de conjuntos.
2Principio de las cajas. Finito o infinito. Nociones de cardinalidad
3 Principio de la adición. Producto cartesiano. Subconjuntos de un producto cartesiano finito.
4Seleccioones ordenadas, con y sin repetición. Permutaciones
5Selecciones no ordenadas. Teorema del binomio
6Principio de la criba. Aplicaciones aritméticas
7Particiones de un conjunto. Clasificación y relaciones de equivalencia. Relaciones funcionales
8Distribuciones y números multinomiales. Particiones de un entero positivo.
9Repaso y parcial
10Repaso de enteros y números primos. División de enteros. Congruencias
11Aritmetica modular. Ecuaciones diofánticas
12Grafos. Definiciones, ejemplos. Grafos completos, ciclos y caminos. Isomorfismos de grafos.
13Árboles. Colorear los vértices. Algoritmos para colorear vértices. Contar las hojas de un árbol con raíz.
14Algoritmos de ordenación. Búsqueda en profundidad y anchura.
15Camino más corto. Segundo parcial.

Bibliografía

Requisitos para obtener la regularidad

Para obtener la regularidad el alumno deberá resolver correctamente al menos un ejercicio en cada uno de los dos primeros parciales de carácter práctico

Régimen de promoción de la asignatura

Para promocionar la asignatura se requiere aprobar los dos primeros parciales de carácter práctico resolviendo correctamente al menos el 60% de los problemas propuestos en cada uno de estos dos parciales y aprobar el tercer parcial de carácter teórico respondiendo correctamente al menos el 70% de las preguntas planteadas. La nota final por promoción se calculará en base al promedio de los porcentajes obtenidos en los tres parciales y teniendo en cuenta la escala de calificaciones vigente definida por Resolución CD 611/09.

Carreras a las que pertenece

Materias correlativas

Tribunal Examinador