mbusaniche@santafe-conicet.gov.ar
)mbusaniche@santafe-conicet.gov.ar
)dafnedalm@gmail.com
)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado:
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 90
Tiene por finalidad que el alumno aprenda los fundamentos de la teoría de números y combinatoria, como así también, desarrolle destrezas para su utilización en la resolución de problemas teóricos y sus aplicaciones actuales.
Semana | Temas a desarrollar |
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1 | Repaso de relaciones y funciones. Inyectividad, sobreyectividad y biyectividad. Cardinalidad de conjuntos. |
2 | Principio de las cajas. Finito o infinito. Nociones de cardinalidad |
3 | Principio de la adición. Producto cartesiano. Subconjuntos de un producto cartesiano finito. |
4 | Seleccioones ordenadas, con y sin repetición. Permutaciones |
5 | Selecciones no ordenadas. Teorema del binomio |
6 | Principio de la criba. Aplicaciones aritméticas |
7 | Particiones de un conjunto. Clasificación y relaciones de equivalencia. Relaciones funcionales |
8 | Distribuciones y números multinomiales. Particiones de un entero positivo. |
9 | Repaso y parcial |
10 | Repaso de enteros y números primos. División de enteros. Congruencias |
11 | Aritmetica modular. Ecuaciones diofánticas |
12 | Grafos. Definiciones, ejemplos. Grafos completos, ciclos y caminos. Isomorfismos de grafos. |
13 | Árboles. Colorear los vértices. Algoritmos para colorear vértices. Contar las hojas de un árbol con raíz. |
14 | Algoritmos de ordenación. Búsqueda en profundidad y anchura. |
15 | Camino más corto. Segundo parcial. |
Para obtener la regularidad el alumno deberá resolver correctamente al menos un ejercicio en cada uno de los dos primeros parciales de carácter práctico
Para promocionar la asignatura se requiere aprobar los dos primeros parciales de carácter práctico resolviendo correctamente al menos el 60% de los problemas propuestos en cada uno de estos dos parciales y aprobar el tercer parcial de carácter teórico respondiendo correctamente al menos el 70% de las preguntas planteadas. La nota final por promoción se calculará en base al promedio de los porcentajes obtenidos en los tres parciales y teniendo en cuenta la escala de calificaciones vigente definida por Resolución CD 611/09.