mbusaniche@santafe-conicet.gov.ar)mbusaniche@santafe-conicet.gov.ar)gomezconrado@gmail.com)mmarcos@fiq.unl.edu.ar)Carácter de la asignatura: Optativa
Periodo de dictado: Segundo cuatrimestre
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 90
Este curso es una introducción a la lógica clásica y a la teoría de funciones computables. Los objetivos son:
1. Comprender las nociones básicas sobre cálculo proposicional clásico y lógica de primer orden y saber aplicarlas.
2. Familiarizarse con la estructura de los lenguajes formales y los sistemas lógicos.
3. Capacitarse en nociones introductorias de la teoría de la computabilidad, para comprender el alcance y limitaciones de la computación.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Lenguaje del CPC. Fórmulas, Complejidad de fómulas. Semántica del CPC. Valuaciones. Consecuencia Lógica |
| 2 | Sistema axiomático para el CPC. Teorema de la deducción.Equivalencias de fómulas. |
| 3 | Completitud y corrección del CPC. Consistencia |
| 4 | Cálculo de Predicados. Vocabulario. Interpretación y Modelos. Teorías de primer orden |
| 5 | Axiomática. Completitud y decidibilidadd Teoerma de Skolem- Löwenheim |
| 6 | Teorías con igualdad. Modelos. |
| 7 | Repaso y primer examen parcial |
| 8 | Sistema axiomático de la teoría de números como modelo del teoría de primer orden. |
| 9 | Funciones computables y programas. Composición, recursión, primitivas recursivas |
| 10 | Iteraciones y cuantificadores acotados. Minimalización |
| 11 | Númeración de Gödel. Codificación de programas |
| 12 | Halting Problem (problema de parada). Teorema de Universalidad |
| 13 | Conjuntos recursivamente enumerables |
| 14 | Teorema de Rice y teorema de la recursión |
| 15 | Repaso y segundo parcial |
Para la regularidad de la materia el alumno debe tener aprobado el 50% de cada uno de los exámenes parciales
La materia se aprueba con un examen final teórico-práctico.