UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL   |   FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA 
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Matemática aplicada


Profesor responsable

Plantel docente que participa en el dictado

Carácter de la asignatura:

Periodo de dictado: Primer cuatrimestre

Número de semanas que dura el curso: 15

Carga horaria total: 90

Objetivos

Las leyes de conservación y las ecuaciones constitutivas, básicas en los procesos y transferencias de la ingeniería, sólo adquieren su total sentido y utilidad cuando se formulan desde una perspectiva matemática que permite plantear los problemas en términos de ecuaciones integrales, ecuaciones o integrodiferenciales. Uno de los principales objetivos del curso es la modelización de procesos difusivos y ondulatorios, junto con algunos de los métodos analíticos y numéricos de resolución. Dado que los programas de computadora específicos para resolver tales problemas superan todas las técnicas elementales o rudimentarias, el énfasis del curso será hecho para buscar la cabal comprensión del proceso de modelización y lectura en el modelo de los resultados matemáticos. Y aún la enorme importancia de algunos conceptos matemáticos más teóricos, como son los principios de máximo, para obtener estimaciones y buenas predicciones sobre el comportamiento de soluciones sin necesidad de tener las soluciones explícitas.

Cronograma de desarrollo de actividades-temas

SemanaTemas a desarrollar
1Cálculo vectorial. Gradiente, divergencia y rotor y sus formulaciones intrínsecas.
2Teoremas de Gauss y Stokes. Flujo y circulación.
3Coordenadas generalizadas.
4El cálculo vectorial y los operadores diferenciales en coordenadas generalizadas.
5Modelos matemáticos. Leyes de conservación. Relaciones constitutivas. Transporte. Difusión. La ecuación del calor y la de Laplace.
6La ecuación de ondas. La ecuación de Schrödinger. Algunos modelos no lineales.
7Ecuaciones diferenciales de primer orden. El método de las características.
8Series de Fourier y análisis de Fourier.
9Ecuación del calor. Separación de variables en una dimensión espacial.
10La ecuación del calor en varias dimensiones espaciales.
11La ecuación de ondas.
12Separación de variables para la ecuación de Laplace.
13Principios de máximo. Función de Green.
14Diferencias finitas.
15Diferencias finitas.

Bibliografía

Requisitos para obtener la regularidad

Asistencia a un 80% de las clases y
resolución semanal de los ejercicios asignados, de los cuales algunos
serán solicitados para su entrega y/o exposición.

Régimen de promoción de la asignatura

Opción 1:
Ser regular y haber aprobado los dos exámenes parciales escritos con al menos 58%.


Opción 2:
Aprobar un final escrito durante algún turno de exámenes.
Libres: Ademas de aprobar el final escrito deben contestar satisfactoriamente algunas preguntas orales.

Carreras a las que pertenece

Materias correlativas

Tribunal Examinador