eduardogarau@gmail.com)eduardogarau@gmail.com)ivaniszyn@gmail.com)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Ambos cuatrimestres
Número de semanas que dura el curso: 12
Carga horaria total: 90
Conocer métodos numéricos para calcular integrales, resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones algebraicas no-lineales, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales e implementarlos en paquetes de software para su aplicación a problemas reales. Estudiar propiedades de convergencia y análisis de los errores. Esta asignatura se corresponde con un 75 % de la asignatura Matemática D de las carreras de Ingenierı́a en Alimentos, Ingenierı́a Quı́mica y Licenciatura e Ingenierı́a en Materiales.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Representación en punto flotante, redondeo, errores. Error absoluto y error relativo. |
| 2 | Resolución de ecuaciones no-lineales. Método de Bisección. Método de punto fijo. Método de la secante. |
| 3 | Método de Newton. Análisis del error y orden de convergencia. |
| 4 | Resolución de sistemas de ecuaciones no-lineales. Métodos de punto fijo y de Newton. Análisis del error y orden de convergencia. |
| 5 | Interpolación polinomial. Estimación del error. Aproximación por cuadrados mı́nimos. Interpolación polinomial a trozos. |
| 6 | Integración numérica. Fundamentos, métodos y estimación del error. Cálculo aproximado de integrales. |
| 7 | Integración numérica. Fundamentos, métodos y estimación del error. Cálculo aproximado de integrales. |
| 8 | Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias. Existencia, unicidad y estabilidad. Método de Euler. |
| 9 | Métodos de Runge-Kutta. Error local de truncamiento y error global. Cálculo de soluciones aproximadas de sistemas de ecuaciones diferenciales. |
| 10 | Ecuación de difusión. Derivación de la ecuación del calor o ecuación de difusión. Condiciones de borde. Condición inicial. |
| 11 | Métodos de diferencias finitas para difusión estacionaria. Métodos numéricos para difusión no-estacionaria. Método explı́cito de diferencias finitas. Estabilidad y convergencia. Métodos implı́citos. Euler y Crank-Nicolson. Estabilidad y convergencia. |
| 12 | Métodos de diferencias finitas para difusión estacionaria. Métodos numéricos para difusión no-estacionaria. Método explı́cito de diferencias finitas. Estabilidad y convergencia. Métodos implı́citos. Euler y Crank-Nicolson. Estabilidad y convergencia. |
Se realizarán durante el cuatrimestre seis evaluaciones: cuatro controles escritos de aproximadamente 20 minutos de duración y dos parciales escritos de 2 horas de duración. Para obtener la regularidad los alumnos deberán:
- Asistir al menos al 80 % de las clases teórico-prácticas y al 80 % de las
clases de resolución de problemas.
- Aprobar cuatro de las seis evaluaciones previstas con una calificación
no menor a 58/100 en cada una.
Para promocionar la asignatura los alumnos deberán:
- Cumplir los requisitos para obtener la regularidad, o ser regulares de
cuatrimestres anteriores.
- Aprobar los dos exámenes parciales con una calificación no menor a
58/100 en cada uno.
La calificación final será el promedio de las notas obtenidas en los dos
parciales. En base a esta calificación, la nota final será la que corresponda
según Resolución CD(FIQ) 611/09.