UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL   |   FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA 
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Cálculo Científico


Profesor responsable

Plantel docente que participa en el dictado

Carácter de la asignatura: Obligatoria

Periodo de dictado: Ambos cuatrimestres

Número de semanas que dura el curso: 12

Carga horaria total: 90

Objetivos

Conocer métodos numéricos para calcular integrales, resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones algebraicas no-lineales, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales e implementarlos en paquetes de software para su aplicación a problemas reales. Estudiar propiedades de convergencia y análisis de los errores. Esta asignatura se corresponde con un 75 % de la asignatura Matemática D de las carreras de Ingenierı́a en Alimentos, Ingenierı́a Quı́mica y Licenciatura e Ingenierı́a en Materiales.

Cronograma de desarrollo de actividades-temas

SemanaTemas a desarrollar
1Representación en punto flotante, redondeo, errores. Error absoluto y error relativo.
2Resolución de ecuaciones no-lineales. Método de Bisección. Método de punto fijo. Método de la secante.
3Método de Newton. Análisis del error y orden de convergencia.
4Resolución de sistemas de ecuaciones no-lineales. Métodos de punto fijo y de Newton. Análisis del error y orden de convergencia.
5Interpolación polinomial. Estimación del error. Aproximación por cuadrados mı́nimos. Interpolación polinomial a trozos.
6Integración numérica. Fundamentos, métodos y estimación del error. Cálculo aproximado de integrales.
7Integración numérica. Fundamentos, métodos y estimación del error. Cálculo aproximado de integrales.
8Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias. Existencia, unicidad y estabilidad. Método de Euler.
9Métodos de Runge-Kutta. Error local de truncamiento y error global. Cálculo de soluciones aproximadas de sistemas de ecuaciones diferenciales.
10Ecuación de difusión. Derivación de la ecuación del calor o ecuación de difusión. Condiciones de borde. Condición inicial.
11Métodos de diferencias finitas para difusión estacionaria. Métodos numéricos para difusión no-estacionaria. Método explı́cito de diferencias finitas. Estabilidad y convergencia. Métodos implı́citos. Euler y Crank-Nicolson. Estabilidad y convergencia.
12Métodos de diferencias finitas para difusión estacionaria. Métodos numéricos para difusión no-estacionaria. Método explı́cito de diferencias finitas. Estabilidad y convergencia. Métodos implı́citos. Euler y Crank-Nicolson. Estabilidad y convergencia.

Bibliografía

Requisitos para obtener la regularidad

Se realizarán durante el cuatrimestre seis evaluaciones: cuatro controles escritos de aproximadamente 20 minutos de duración y dos parciales escritos de 2 horas de duración. Para obtener la regularidad los alumnos deberán:

- Asistir al menos al 80 % de las clases teórico-prácticas y al 80 % de las
clases de resolución de problemas.

- Aprobar cuatro de las seis evaluaciones previstas con una calificación
no menor a 58/100 en cada una.

Régimen de promoción de la asignatura

Para promocionar la asignatura los alumnos deberán:

- Cumplir los requisitos para obtener la regularidad, o ser regulares de
cuatrimestres anteriores.

- Aprobar los dos exámenes parciales con una calificación no menor a
58/100 en cada uno.

La calificación final será el promedio de las notas obtenidas en los dos
parciales. En base a esta calificación, la nota final será la que corresponda
según Resolución CD(FIQ) 611/09.

Carreras a las que pertenece

Materias correlativas

Tribunal Examinador