UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL   |   FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA 
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Análisis numérico


Profesor responsable

Plantel docente que participa en el dictado

Carácter de la asignatura:

Periodo de dictado:

Número de semanas que dura el curso: 15

Carga horaria total: 90

Objetivos

Comprender los fundamentos de métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Estudiar la convergencia de métodos iterativos para sistemas lineales y no lineales. Conocer los principios básicos de métodos para el cálculo de autovalores y autovectores.

Cronograma de desarrollo de actividades-temas

SemanaTemas a desarrollar
1Métodos numéricos para problemas a valores iniciales. Euler. Runge-Kutta.
2Estabilidad. Métodos multipaso de Adams y Midpoint.
3Problemas a valores de borde en una dimensión. Diferencias finitas.
Estabilidad, análisis e implementación.
4Problemas a valores de borde en dos dimensiones. Diferencias finitas.
5Métodos de diferencias finitas para problemas a valores iniciales y de borde. Método de Euler explícito, implícito y del trapecio.
6Problemas a valores iniciales y de borde. Métodos de diferencias finitas. Euler implícito, explicito y trapecio.
7Métodos iterativos para sistemas de ecuaciones lineales.
Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Richardson.
8Revisión. Primer parcial.
9Métodos iterativos para matrices SDP. Descenso mas pronunciado, gradiente conjugado.
10Gradiente conjugado para problemas no simétrico. GMRes.
11Precondicionadores genéricos: diagonal, Gauss-Seidel, factorización incompleta. Gradiente conjugado precondicionado.
12Métodos numéricos para sistemas de ecuaciones no lineales. Punto fijo. Newton.
13Métodos numéricos para problemas de autovalores. Repaso. Método de las potencias.
14Métodos de las potencias inversas y algoritmo QR.
15Revisión. Segundo parcial.

Bibliografía

No hay bibliografía para este curso

Requisitos para obtener la regularidad

Asistencia al 80% de las clases, y aprobar los trabajos prácticos con un promedio del 58%.

Régimen de promoción de la asignatura

-Mediante examen final integrador: Los alumnos pueden rendir examen final integrador en cualquiera de los turnos establecidos en la facultad. El examen de alumno regular será teórico-práctico escrito, de tres horas de duración. El examen de alumno libre se regirá de acuerdo al artículo 43 del régimen de enseñanza.


-Mediante evaluación continua: Es posible promocionar la asignatura, cumpliendo los siguientes dos requisitos:
* cumplir los requisitos para la regularidad, o ser regular de cuatrimestres anteriores.
* aprobar dos parciales con un promedio de al menos 58%, siempre que cada parcial supere el 50%.

Carreras a las que pertenece

Materias correlativas

Tribunal Examinador