pauletti@santafe-conicet.gov.ar)anibalchicco@gmail.com)pauletti@santafe-conicet.gov.ar)Carácter de la asignatura:
Periodo de dictado:
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 90
Comprender los fundamentos de métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Estudiar la convergencia de métodos iterativos para sistemas lineales y no lineales. Conocer los principios básicos de métodos para el cálculo de autovalores y autovectores.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Métodos numéricos para problemas a valores iniciales. Euler. Runge-Kutta. |
| 2 | Estabilidad. Métodos multipaso de Adams y Midpoint. |
| 3 | Problemas a valores de borde en una dimensión. Diferencias finitas. Estabilidad, análisis e implementación. |
| 4 | Problemas a valores de borde en dos dimensiones. Diferencias finitas. |
| 5 | Métodos de diferencias finitas para problemas a valores iniciales y de borde. Método de Euler explícito, implícito y del trapecio. |
| 6 | Problemas a valores iniciales y de borde. Métodos de diferencias finitas. Euler implícito, explicito y trapecio. |
| 7 | Métodos iterativos para sistemas de ecuaciones lineales. Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Richardson. |
| 8 | Revisión. Primer parcial. |
| 9 | Métodos iterativos para matrices SDP. Descenso mas pronunciado, gradiente conjugado. |
| 10 | Gradiente conjugado para problemas no simétrico. GMRes. |
| 11 | Precondicionadores genéricos: diagonal, Gauss-Seidel, factorización incompleta. Gradiente conjugado precondicionado. |
| 12 | Métodos numéricos para sistemas de ecuaciones no lineales. Punto fijo. Newton. |
| 13 | Métodos numéricos para problemas de autovalores. Repaso. Método de las potencias. |
| 14 | Métodos de las potencias inversas y algoritmo QR. |
| 15 | Revisión. Segundo parcial. |
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Asistencia al 80% de las clases, y aprobar los trabajos prácticos con un promedio del 58%.
-Mediante examen final integrador: Los alumnos pueden rendir examen final integrador en cualquiera de los turnos establecidos en la facultad. El examen de alumno regular será teórico-práctico escrito, de tres horas de duración. El examen de alumno libre se regirá de acuerdo al artículo 43 del régimen de enseñanza.
-Mediante evaluación continua: Es posible promocionar la asignatura, cumpliendo los siguientes dos requisitos:
* cumplir los requisitos para la regularidad, o ser regular de cuatrimestres anteriores.
* aprobar dos parciales con un promedio de al menos 58%, siempre que cada parcial supere el 50%.