UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL   |   FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA 
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Matemática B


Profesor responsable

Plantel docente que participa en el dictado

Carácter de la asignatura: Obligatoria

Periodo de dictado: Ambos cuatrimestres

Número de semanas que dura el curso: 15

Carga horaria total: 150

Objetivos

Familiarizarse con los aspectos analíticos, geométricos y vectoriales de los espacios euclídeos como asimismo con las aplicaciones lineales definidas entre ellos, y comprender adecuadamente estas nociones en el contexto de espacios vectoriales más generales.

Cronograma de desarrollo de actividades-temas

SemanaTemas a desarrollar
1Antiderivadas. Áreas y distancias. La integral definida. El teorema fundamental del cálculo
2Integrales indefinidas y el teorema del cambio total. Regla de sustitución. Aplicaciones: Área entre curvas y volúmenes
3Técnicas de integración: Integración por partes. Integrales trigonométricas. Integración de funciones racionales. Estrategias para la integración. Uso de tablas. Integración aproximada
4Integración aproximada. Integrales impropias.
5Modelado con ecuaciones diferenciales. Ecuaciones separables. Ecuaciones lineales.
6Ecuaciones lineales de segundo orden. Ecuaciones lineales no homogéneas. Aplicaciones.
7Sucesiones. Series. La prueba de la integral. Pruebas por comparación.
8Series alternantes. Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y de la raíz. Estrategias para probar series.
9Series de potencias. Representación de funciones como series de potencias. Series de Taylor.
10Espacios vectoriales. Subespacios. Combinaciones lineales y subespacios generados. PRIMER PARCIAL (Sábado 23 de mayo 8h)
11Independencia lineal. Bases y dimensión.
12Cambio de bases. Transformaciones lineales. Propiedades. Núcleo e imagen.
13Representación matricial.
14Autovectores y autovalores. Matrices semejantes y diagonalización
15Sistemas de ecuaciones diferenciales. SEGUNDO PARCIAL (sábado 27 de junio 8h)

Bibliografía

Requisitos para obtener la regularidad

Para obtener la regularidad en Matemática B el alumno debe asistir al menos al 80 % de las clases teóricas y prácticas, y obtener una calificación de al menos 40 % en cada uno de los dos exámenes parciales escritos que se llevarán a cabo durante el cuatrimestre.

Régimen de promoción de la asignatura

Se dispone de las dos opciones siguientes.


-Mediante evaluación continua:
La promoción es total y de carácter optativo. Para obtenerla, además de obtener la regularidad, el alumno deberá aprobar dos exámenes parciales (escritos, teórico-prácticos, de 3 hs. de duración) durante el período de cursado: el primero comprenderá los temas de cálculo (semana 9 de cursado, aproximadamente) y el segundo los de álgebra y sistemas de ecuaciones diferenciales (semana 15 de cursado). Para promocionar en forma directa la asignatura se deberá obtener un mínimo de 50 % del puntaje en cada parcial, y un promedio entre los dos parciales de al menos 58 %. La nota final será el promedio de las obtenidas en cada parcial, teniendo en cuenta la escala vigente de calificaciones de la Facultad de Ingeniería Química (Resolución CD(FIQ) 611/09). Se podrá recuperar solamente uno de los dos parciales si se ha obtenido al menos 40 % en su evaluación. La toma de los recuperatorios se realizará (por única vez) en la misma fecha del examen ordinario correspondiente al primer turno inmediato a la finalización del cuatrimestre. El alumno regular que no quiera optar por esta modalidad puede aprobar el curso rindiendo el examen final (ver opción siguiente) correspondiente a los alumnos regulares, a tomarse en los turnos de exámenes dispuestos por la Facultad. Por su parte, los alumnos libres podrán promocionar la asignatura sólo mediante examen final integrador (ver opción siguiente).

-Mediante examen final integrador:
Quienes no promocionen la asignatura mediante evaluación continua podrán rendir un examen final como alumnos regulares o libres según corresponda, en los turnos ordinarios habilitados por la facultad. El examen para alumnos regulares será escrito, teórico-práctico, de 3 horas de duración. La evaluación para alumnos libres estará conformada por la del alumno regular con el agregado de uno o dos ejercicios del mismo tipo, será escrito y tendrá la misma duración que para los alumnos regulares (3 horas).

El examen se evaluará sobre un total de 100 puntos y la nota final será la que corresponda según Resolución CD(FIQ) 611/09. El examen de alumnos libres se regirá de acuerdo al artículo 43 del régimen de enseñanza.

Carreras a las que pertenece

Materias correlativas

Tribunal Examinador