UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL   |   FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA 
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Cálculo II


Profesor responsable

Plantel docente que participa en el dictado

Carácter de la asignatura: Obligatoria

Periodo de dictado: Segundo cuatrimestre

Número de semanas que dura el curso: 15

Carga horaria total: 105

Objetivos

Adquirir los conceptos esenciales del análisis de funciones de varias variables con valores reales y vectoriales, el manejo de sus técnicas y la aplicación de sus resultados problemas físicos.

Cronograma de desarrollo de actividades-temas

SemanaTemas a desarrollar
1Repaso: vectores, productos punto y cruz, rectas y planos.

Sistemas de nuevas coordenadas: polares, cilíndricas y esféricas.
2Funciones de varias variables. Graficación de superficies. Límites y continuidad.
3Derivadas parciales. Tangencia y Diferenciabilidad. Propiedades de la derivada. Derivadas parciales de orden superior.
4La regla de la cadena en varias variables. Derivadas direccionales. Gradiente y planos tangentes.
5Curvas parametrizadas y leyes de Kepler. Longitud de arco. Vector tangente, curvatura y torsión.
6Campos vectoriales. Campos gradientes y potenciales. Gradiente, divergencia, rotacional y el operador nabla.
7El teorema de Taylor en varias variables. Diferenciales. El hessiano. Extremos de funciones en varias variables.
8Multiplicadores de Lagrange. Aplicaciones. PRIMER PARCIAL TEÓRICO-PRÁCTICO.
9Introdución a áreas y volúmenes. Integrales dobles. Cambio de orden de integración.
10Integrales triples. Cambios de variables. Aplicaciones: centro de masa y momento de inercia.
11Integrales de línea escalares y vectoriales. El efecto de la reparametrización.
12Teorema de Green. Teorema de la divergencia en el plano. Campos vectoriales conservativos.
13Superficies paramétricas. Integrales de superficie.
14Teoremas de Stokes y Gauss. El significado de la divergencia y el rotacional.
Aplicaciones: Leyes de conservación
15Repaso. SEGUNDO PARCIAL TEÓRICO-PRÁCTICO.

Bibliografía

Requisitos para obtener la regularidad

Para alcanzar la condición de REGULAR se debe:

- asistir al menos al 80% de las clases;

- entregar semanalmente los problemas asignados;

- obtiener al menos 40 puntos de promedio entre los parciales.

Régimen de promoción de la asignatura

Es posible promocionar la práctica de la asignatura, cumpliendo los siguientes requisitos:

- cumplir los requisitos para la regularidad, o ser regular de cuatrimestres anteriores;

- aprobar con al menos 60 puntos dos parciales teórico-prácticos, que serán realizados, uno en la óctava semana y otro en la última.

Carreras a las que pertenece

Materias correlativas

Tribunal Examinador