UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL   |   FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA 
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Análisis Real I


Profesor responsable

Plantel docente que participa en el dictado

Carácter de la asignatura:

Periodo de dictado:

Número de semanas que dura el curso: 15

Carga horaria total:

Objetivos

Se introducirán los fundamentos del Análisis Real y Funcional, como iniciación a conceptos topológicos y espacios funcionales.

Cronograma de desarrollo de actividades-temas

SemanaTemas a desarrollar
1Construcción de los números reales.
2Propiedades de los números reales. Desarrollos decimales.
3Conjuntos numerables y no numerables. Cardinalidad.
4Espacios métricos. Definición y ejemplos. Conjuntos abiertos y cerrados. Interior y clausura.
5Conjuntos compactos. Propiedades y consecuencias. Conjuntos perfectos.
6Funciones entre espacios métricos. Límite y continuidad.
7Continuidad y compacidad. Continuidad y conexión.
8Repaso y primera evaluación parcial.
9Espacios normados. Espacios de Banach y Hilbert.
10Funcionales lineales. Dualidad. Ortogonalidad. Bases ortonormales.
11Teorema de Hanh-Banach.
12Sucesiones y series de funciones. Convergencia puntual y uniforme.
13 Familias equicontinuas y convergencia uniforme: teorema de Arzela-Ascoli.
14Teorema de Stone- Weierstrass.
15Repaso y segunda evaluación parcial.

Bibliografía

Requisitos para obtener la regularidad

75% de asistencia a prácticas y aprobación de 3 controles (exámenes parciales de 20 minutos de duración) sobre un total de 4.

Régimen de promoción de la asignatura

El alumno podrá promocionar la asignaturas a través de:

- Examen final integrador: en los turnos regulares dispuestos por la Facultad. El examen será teórico-práctico, escrito de tres (3) horas de duración. Se aprobará con un mínimo de 58 y la nota corresponderá a la escala vigente. El examen de alumnos libres se regirá por el artículo 43 del régimen de enseñanza.

- Evaluación continua: Para ello el alumno deberá cumplir los requisitos de regularidad o ser regular de cuatrimestres anteriores y aprobar los dos parciales teórico-prácticos programados durante el semestre (con un mínimo de 58 puntos sobre 100). En este caso la nota final será el promedio de los puntajes obtenidos en los parciales, de acuerdo con la escala vigente.

Carreras a las que pertenece

Materias correlativas

Tribunal Examinador