UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL   |   FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA 
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Teoría de ecuaciones en derivadas parciales (Posgrado)


Profesor responsable

Plantel docente que participa en el dictado

Carácter de la asignatura:

Periodo de dictado:

Número de semanas que dura el curso: 15

Carga horaria total:

Objetivos

Presentar la teoría fundamental y resultados clásicos de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

Cronograma de desarrollo de actividades-temas

SemanaTemas a desarrollar
1Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales clásicas. Los modelos básicos de segundo orden. Ondas, calor, Laplace, Schrödinger.
2Formas débiles de ecuaciones diferenciales y teoría de distribuciones de Schwartz. Funciones de prueba y dualidad.
3Convolución de distribuciones. Soluciones fundamentales.
4Transformada de Fourier de distribuciones.
5Soluciones fundamentales de ecuaciones ordinarias.
6Soluciones fundamentales de ecuaciones elípticas y parabólicas.
7Soluciones fundamentales de ecuaciones de ondas y de Schrödinger.
8Elipticidad e hipoeliptcidad.
9Ecuaciones de Laplace y de Poisson.Fórmulas de valor medio. Principios de Máximo. Regularidad de soluciones.
10Funciones de Green. Métodos de energía. Principio de Dirichlet.
11La ecuación del calor.El problema con condición inicial.
12Fórmula del valor medio parabólica. Principios de máximo. Regularidad
13Espacios de Sobolev.Extensiones y trazas.
14Desiguladad de Sobolev y compacidad.Ecuaciones elípticas de segundo orden.Soluciones débiles.
15Teorema de Lax-Milgram. Teoría de Fredholm.

Bibliografía

Requisitos para obtener la regularidad

Resolución semanal de problemas.

Régimen de promoción de la asignatura

Dos parciales escritos y un final oral.

Carreras a las que pertenece

Materias correlativas

Tribunal Examinador