eduardogarau@gmail.com
)agueromilton@gmail.com
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)jjosegb@gmail.com
)ivaniszyn@gmail.com
)andresschaberger21@gmail.com
)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Ambos cuatrimestres
Número de semanas que dura el curso: 12
Carga horaria total: 90
Conocer métodos numéricos para calcular integrales, resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones algebraicas no-lineales, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales e implementarlos en paquetes de software para su aplicación a problemas reales. Estudiar propiedades de convergencia y análisis de los errores. Esta asignatura se corresponde con un 75 % de la asignatura Matemática D de las carreras de Ingenierı́a en Alimentos, Ingenierı́a Quı́mica y Licenciatura e Ingenierı́a en Materiales.
Semana | Temas a desarrollar |
---|---|
1 | Representación en punto flotante, redondeo, errores. Error absoluto y error relativo. |
2 | Resolución de ecuaciones no-lineales. Método de Bisección. Método de punto fijo. Método de la secante. |
3 | Método de Newton. Análisis del error y orden de convergencia. |
4 | Resolución de sistemas de ecuaciones no-lineales. Métodos de punto fijo y de Newton. Análisis del error y orden de convergencia. |
5 | Interpolación polinomial. Estimación del error. Aproximación por cuadrados mı́nimos. Interpolación polinomial a trozos. |
6 | Integración numérica. Fundamentos, métodos y estimación del error. Cálculo aproximado de integrales. |
7 | Integración numérica. Fundamentos, métodos y estimación del error. Cálculo aproximado de integrales. |
8 | Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias. Existencia, unicidad y estabilidad. Método de Euler. |
9 | Métodos de Runge-Kutta. Error local de truncamiento y error global. Cálculo de soluciones aproximadas de sistemas de ecuaciones diferenciales. |
10 | Ecuación de difusión. Derivación de la ecuación del calor o ecuación de difusión. Condiciones de borde. Condición inicial. |
11 | Métodos de diferencias finitas para difusión estacionaria. Métodos numéricos para difusión no-estacionaria. Método explı́cito de diferencias finitas. Estabilidad y convergencia. Métodos implı́citos. Euler y Crank-Nicolson. Estabilidad y convergencia. |
12 | Métodos de diferencias finitas para difusión estacionaria. Métodos numéricos para difusión no-estacionaria. Método explı́cito de diferencias finitas. Estabilidad y convergencia. Métodos implı́citos. Euler y Crank-Nicolson. Estabilidad y convergencia. |