gladis.pradolini@gmail.com)fabiomb08@gmail.com )lbianc@fiq.unl.edu.ar)gladis.pradolini@gmail.com)roberto.scotto@gmail.com)kariantorres@gmail.com)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Ambos cuatrimestres
Número de semanas que dura el curso: 14
Carga horaria total: 150
Familiarizarse con los aspectos analíticos, geométricos y vectoriales de los espacios euclídeos como asimismo con las aplicaciones lineales definidas entre ellos, y comprender adecuadamente estas nociones en el contexto de espacios vectoriales más generales.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Antiderivadas. Áreas y distancias. |
| 2 | La integral definida. El teorema fundamental del cálculo. Integrales indefinidas y el teorema del cambio total. Regla de sustitución. |
| 3 | Aplicaciones: Área entre curvas y volúmenes Técnicas de integración: Integración por partes. Integrales trigonométricas. Integración de funciones racionales. Estrategias para la integración. Uso de tablas. |
| 4 | Integración aproximada. Integrales impropias. Modelado con ecuaciones diferenciales. Ecuaciones separables |
| 5 | Campos direccionales y método de Euler. Ecuaciones lineales. Ecuaciones lineales de segundo orden |
| 6 | Ecuaciones lineales no homogéneas. Sucesiones. |
| 7 | Series. La prueba de la integral. Pruebas por comparación. Series alternantes |
| 8 | Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y de la raíz. Estrategias para probar series. Series de potencias |
| 9 | Representación de funciones como series de potencias. Series de Taylor. |
| 10 | Consultas y repaso (Primer Parcial) |
| 11 | Espacios vectoriales. Subespacios. Combinaciones lineales y subespacios generados. Independencia lineal. |
| 12 | Bases y dimensión. Cambio de bases. Transformaciones lineales. Propiedades. |
| 13 | Núcleo e imagen. Representación matricial. Autovectores y autovalores. Diagonalización |
| 14 | Sistemas de ecuaciones diferenciales (Segundo Parcial) |
Para obtener la regularidad en Matemática B el alumno debe asistir al menos al 80 % de las clases teóricas y prácticas, y obtener una calificación de al menos 40 % en cada uno de los dos exámenes parciales escritos que se llevarán a cabo durante el cuatrimestre.
Se dispone de las dos opciones siguientes.
-Mediante evaluación continua:
La promoción es total y de carácter optativo. Para obtenerla, además de obtener la regularidad, el alumno deberá aprobar dos exámenes parciales (escritos, teórico-prácticos, de 3 hs. de duración) durante el período de cursado: el primero comprenderá los temas de cálculo (semana 9 de cursado, aproximadamente) y el segundo los de álgebra y sistemas de ecuaciones diferenciales (semana 15 de cursado). Para promocionar en forma directa la asignatura se deberá obtener un mínimo de 50 % del puntaje en cada parcial, y un promedio entre los dos parciales de al menos 58 %. La nota final será el promedio de las obtenidas en cada parcial, teniendo en cuenta la escala vigente de calificaciones de la Facultad de Ingeniería Química (Resolución CD(FIQ) 611/09). Se podrá recuperar solamente uno de los dos parciales si se ha obtenido al menos 40 % en su evaluación. La toma de los recuperatorios se realizará (por única vez) en la misma fecha del examen ordinario correspondiente al primer turno inmediato a la finalización del cuatrimestre. El alumno regular que no quiera optar por esta modalidad puede aprobar el curso rindiendo el examen final (ver opción siguiente) correspondiente a los alumnos regulares, a tomarse en los turnos de exámenes dispuestos por la Facultad. Por su parte, los alumnos libres podrán promocionar la asignatura sólo mediante examen final integrador (ver opción siguiente).
-Mediante examen final integrador:
Quienes no promocionen la asignatura mediante evaluación continua podrán rendir un examen final como alumnos regulares o libres según corresponda, en los turnos ordinarios habilitados por la facultad. El examen para alumnos regulares será escrito, teórico-práctico, de 3 horas de duración. La evaluación para alumnos libres estará conformada por la del alumno regular con el agregado de uno o dos ejercicios del mismo tipo, será escrito y tendrá la misma duración que para los alumnos regulares (3 horas).
El examen se evaluará sobre un total de 100 puntos y la nota final será la que corresponda según Resolución CD(FIQ) 611/09. El examen de alumnos libres se regirá de acuerdo al artículo 43 del régimen de enseñanza.