UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
Departamento de Matemática
Santiago del Estero 2829 – TE: 0342-4571164 (int. 2544)
3000 Santa Fe - Argentina
Planificación de Matemática D
Carreras a las que pertenece
- Ingeniería en Alimentos (obligatoria)
- Ingeniería en Materiales (obligatoria)
- Ingeniería Química (obligatoria)
- Licenciatura en Materiales (obligatoria)
Correlatividades
- Matemática C
Periodo de dictado
- Ambos cuatrimestres
Número de alumnos estimado
- 70
Número de semanas que dura el curso
- 15
Carga horaria total
- 120
Profesor responsable
- Morin, Pedro
Plantel docente que participa en el dictado
- Chicco Ruiz, Anibal
- Gómez Barroso, Juan José
- Morin, Pedro
Carga horaria semanal de docentes
| Docente | Tipo de clase | Número de comisiones planificadas | Cantidad de horas semanales |
|---|---|---|---|
| Chicco Ruiz, Anibal | |||
| Gómez Barroso, Juan José | |||
| Morin, Pedro |
Tribunal Examinador
- Titulares:
- Pauletti, Miguel Sebastián
- Actis, Marcelo
- Chicco Ruiz, Anibal
- Suplentes:
- Morin, Pedro
- Garau, Eduardo
Objetivos
Este curso brinda una introducción al cálculo numérico, en especial resolución de ecuaciones algebraicas no lineales, sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales, ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales. Además se introducen aspectos teóricos del método de separación de variables y series de Fourier para ecuaciones en derivadas parciales. Por último se presentan aspectos básicos de programación imperativa y lógica de programación. Para el desarrollo de estos objetivos se utilizan los programas Matlab, Octave o similares y se realizan trabajos prácticos utilizando estos paquetes de software que ayuden a los alumnos a incorporar la experiencia de resolución de problemas típicos de las Ingenierías.
Cronograma de desarrollo de actividades-temas
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Errores de Redondeo y Aritmética de computadora. Algoritmos y convergencia. |
| 2 | Métodos numéricos para ecuaciones no lineales. Método de Bisección. Método de punto fijo. Análisis del error para los métodos iterativos. Orden de convergencia. |
| 3 | Métodos numéricos para ecuaciones no lineales. Método de la secante. Método de Newton. Análisis del error para los métodos iterativos. Orden de convergencia. |
| 4 | Métodos numéricos para sistemas de ecuaciones no lineales. Método de punto fijo. Análisis del error para los métodos iterativos. Orden de convergencia. |
| 5 | Interpolación polinomial. Estimación del error. Aproximación por cuadrados mínimos. Interpolación polinomial a trozos. Estimación del error. |
| 6 | Integración numérica. Fundamentos, métodos y estimación del error. |
| 7 | Métodos numéricos para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Existencia, unicidad y estabilidad. Método de Euler. |
| 8 | Métodos numéricos para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Métodos de Runge-Kutta. Error local de truncamiento y error global. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. |
| 9 | Derivación de la ecuación del calor o ecuación de difusión. Leyes de conservación y ecuaciones constitutivas. Ley de Fourier y de Fick. |
| 10 | Condiciones de borde. Ley de enfriamiento de Newton. Reducción de dimensiones. |
| 11 | Métodos numéricos para difusión estacionaria. Diferencias finitas para problemas a valores de borde. |
| 12 | Métodos numéricos para difusión no-estacionaria. Método explícito de diferencias finitas. Estabilidad y convergencia. |
| 13 | Métodos numéricos para difusión no-estacionaria. Métodos implícitos. Euler y Crank-Nicolson. Estabilidad y convergencia. Método de separación de variables. |
| 14 | Método de separación de variables para difusión en un anillo circular y bordes aislados. Condiciones de borde no-homogéneas. |
| 15 | Ecuación de Laplace en un rectángulo y en un círculo. |
Bibliografía
- Apunte de Matematica D, Dispnible en entorno , 2018 a. Edición.
Requisitos para obtener la regularidad
Para obtener la regularidad los alumnos deberán:
Asistir al menos al 80% de las clases teóricas y al 80% de las clases prácticas.
Aprobar 4 (cuatro) de 6 (seis) evaluaciones, con una calificación no menor a 58/100 en cada uno.
Las seis evaluaciones son los cuatro "controles", de 20 minutos de duración aproximada, más los dos parciales, de dos horas de duración.
Régimen de promoción de la asignatura
Para promocionar la asignatura los alumnos deberán:
Cumplir los requisitos para obtener la regularidad, o ser regulares de cuatrimestres anteriores
Aprobar dos exámenes parciales, de aproximadamente 2 horas de duración, escritos, con una calificación no menor a 58/100 en cada uno de ellos.
Observaciones
La calificación definitiva de quienes obtengan la promoción por parciales será el promedio de los mismos.
En base a esta calificación, la nota final será la que corresponda según Resolución CD(FIQ) 611/09:
Entre 1 y 14 corresponde 1
Entre 15 y 24 corresponde 2
Entre 25 y 34 corresponde 3
Entre 35 y 44 corresponde 4
Entre 45 y 57 corresponde 5
Entre 58 y 64 corresponde 6
Entre 65 y 74 corresponde 7
Entre 75 y 84 corresponde 8
Entre 85 y 94 corresponde 9
Entre 95 y 100 corresponde 10
Las evaluaciones serán realizadas según el siguiente cronograma tentativo:
Semana 2: 1er control de regularidad
Semana 4: 2do control de regularidad
Semana 6: 1er examen parcial
Semana 9: 3er control de regularidad
Semana 11: 4to control de regularidad
Semana 15: 2do examen parcial
Exámenes finales:
Quienes no promocionen la asignatura por parciales podrán rendir un examen fnal como alumnos regulares o libres según corresponda, en los turnos ordinarios habilitados por la facultad. Los alumnos regulares rendirán un examen teórico-práctico, de 3 horas de duración, escrito y con uso de computadora. Para los alumnos libres el examen incluirá ejercicios adicionales.
Firma del docente responsable