Santiago del Estero 2829 – TE: 0342-4571164 (int. 2544)
3000 Santa Fe - Argentina
Docente | Tipo de clase | Número de comisiones planificadas | Cantidad de horas semanales |
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Pauletti, Sebastian |
Las leyes de conservación y las ecuaciones constitutivas, básicas en los procesos y transferencias de la ingeniería, sólo adquieren su total sentido y utilidad cuando se formulan desde una perspectiva matemática que permite plantear los problemas en términos de ecuaciones integrales, ecuaciones o integrodiferenciales. Uno de los principales objetivos del curso es la modelización de procesos difusivos y ondulatorios, junto con algunos de los métodos analíticos y numéricos de resolución. Dado que los programas de computadora específicos para resolver tales problemas superan todas las técnicas elementales o rudimentarias, el énfasis del curso será hecho para buscar la cabal comprensión del proceso de modelización y lectura en el modelo de los resultados matemáticos. Y aún la enorme importancia de algunos conceptos matemáticos más teóricos, como son los principios de máximo, para obtener estimaciones y buenas predicciones sobre el comportamiento de soluciones sin necesidad de tener las soluciones explícitas.
Semana | Temas a desarrollar |
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1 | Cálculo vectorial. Gradiente, divergencia y rotor y sus formulaciones intrínsecas. |
2 | Teoremas de Gauss y Stokes. Flujo y circulación. |
3 | Coordenadas generalizadas. |
4 | El cálculo vectorial y los operadores diferenciales en coordenadas generalizadas. |
5 | Modelos matemáticos. Leyes de conservación. Relaciones constitutivas. Transporte. Difusión. La ecuación del calor y la de Laplace. |
6 | La ecuación de ondas. La ecuación de Schrödinger. Algunos modelos no lineales. |
7 | Ecuaciones diferenciales de primer orden. El método de las características. |
8 | Series de Fourier y análisis de Fourier. |
9 | Ecuación del calor. Separación de variables en una dimensión espacial. |
10 | La ecuación del calor en varias dimensiones espaciales. |
11 | La ecuación de ondas. |
12 | Separación de variables para la ecuación de Laplace. |
13 | Principios de máximo. Función de Green. |
14 | Diferencias finitas. |
15 | Diferencias finitas. |
Asistencia a un 80% de las clases y
resolución semanal de los ejercicios asignados, de los cuales algunos
serán solicitados para su entrega y/o exposición.
Opción 1:
Ser regular y haber aprobado los dos exámenes parciales escritos con al menos 58%.
Opción 2:
Aprobar un final escrito durante algún turno de exámenes.
Libres: Ademas de aprobar el final escrito deben contestar satisfactoriamente algunas preguntas orales.
Firma del docente responsable