UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
Departamento de Matemática
Santiago del Estero 2829 – TE: 0342-4571164 (int. 2544)
3000 Santa Fe - Argentina
Planificación de Investigación operativa I
Carreras a las que pertenece
- Ingeniería Industrial (obligatoria)
- Analista Industrial (obligatoria)
Correlatividades
- Matemática B
- Matemática discreta
- Computación
Periodo de dictado
- Segundo cuatrimestre
Número de alumnos estimado
- 45
Número de semanas que dura el curso
- 15
Carga horaria total
- 90
Profesor responsable
- Corsano, Gabriela
Plantel docente que participa en el dictado
- Corsano, Gabriela
- Melchiori, Luciana
Carga horaria semanal de docentes
| Docente | Tipo de clase | Número de comisiones planificadas | Cantidad de horas semanales |
|---|---|---|---|
| Corsano, Gabriela | |||
| Melchiori, Luciana |
Tribunal Examinador
- Titulares:
- Aguirre, Pío
- Corsano, Gabriela
- Marcovecchio, Marian
- Suplentes:
- Aguilera, Néstor
- Bergallo, Marta
Objetivos
Cubrir los aspectos teóricos y prácticos de la programación lineal. Desarrollar habilidad para crear y formular modelos determinísticos de programación lineal y programación lineal entera. Proporcionar herramientas para la resolución de problemas de programación lineal. Discutir e ilustrar los métodos usados, enfatizando por igual los aspectos teóricos y prácticos. Analizar e interpretar los resultados obtenidos manualmente y mediante utilización de software.
Cronograma de desarrollo de actividades-temas
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | El problema de programación lineal. Ejemplos de problemas lineales. Solución geométrica. Estudio de casos. |
| 2 | Introducción a la programación entera. Casos especiales: costo fijo, asignación, Cobertura de conjuntos. Modelación de condiciones: “OR”, “OR exclusivo”, implicación (“=>”), equivalencia (“<=>”). . |
| 3 | Conjuntos convexos. Conjuntos y conos poliédricos.Puntos extremos, caras, direcciones y direcciones extremas de conjuntos poliédricos. Representación de conjuntos poliédricos. |
| 4 | Puntos extremos y optimalidad. Solución básica factible. Factibilidad, optimalidad y no acotamiento. |
| 5 | Método Simplex. Solución inicial y convergencia. Método Simple en formato de tabla. |
| 6 | Solución inicial y convergencia. Método de dos fases. Método de penalización. |
| 7 | El método simplex revisado. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker. |
| 8 | Primer Parcial |
| 8 | Formulación del problema Dual. Relaciones Primal-Dual. |
| 9 | Método Dual-SIMPLEX. Determinación de una solución inicial dual. Análisis de sensitividad |
| 10 | Análisis de sensitividad |
| 11 | Problemas de flujo en redes: introducción. El problema de transporte. Propiedades de la matriz de restricciones. |
| 12 | Solución inicial del problema de transporte y mejoramiento de una solución. Método Simplex para problemas de transporte. Ejemplos de problema de distribución, transporte y asignación. |
| 13 | Problema de Transporte: Aplicaciones en GAMS. |
| 14 | Modelación e implemtación en GAMS. |
| 15 | Segundo Parcial |
Bibliografía
- Bazaraa, M.S.; Jarvis, J.J., Programación Lineal y Flujo en Redes, 2 a. Edición (1986), ISBN: 968-18-1326-X..
- Brooke, A.; Kendrick, D.; Meeraus, A.; Raman, R., GAMS, A User Guide, 1 a. Edición (1998).
- Gass, S.I., Decision Making, Models and Algorithms, 1 a. Edición.
- Hillier,F.; Lieberman,G., Introduction to Operations Research, 7 a. Edición (2000), ISBN: 0073211141.
- Scrijver, A., Theory of Linear and Integer Programming, 1 a. Edición.
- Taha, H.A., Operation Research: an introduction, 6 a. Edición (1997), ISBN: 9702604982.
- Winston,W.L., Operations Research, Applications and Algorithms, 4 a. Edición (2003), ISBN: 978-0534380588..
- Wolsey, L., Integer Programming, 1 a. Edición.
Requisitos para obtener la regularidad
Cada semana se publica en la página web de la cátedra una serie de ejercicios sugeridos para la clase y una lista de ejercicios adicionales para el hogar. Se controla la ejecución de los ejercicios para clase. Para obtener la regularidad se requiere un mínimo de 75% de asistencia a las clases prácticas y 75% a las clases teóricas, más la realización y aprobación de dos entregas de ejercicios adicionales.
Régimen de promoción de la asignatura
Para acceder a la promoción total de la asignatura se requiere aprobar las dos evaluaciones parciales con al menos el 58% de los ejercicios bien resueltos en cada parcial. Se estima que la primer evaluación parcial será en la semana 8 de cursado y abarcará los temas: modelos de programación lineal, análisis convexo, método simplex, métodos de penalización y dos fases, método simplex revisado. El segundo parcial será durante la última semana de clases y abarcará los temas: dualidad, condiciones de Karush-Kuhn-Tucker, sensitividad y análisis paramétrico, el problema de flujos en redes y transporte, método simplex para problemas de transporte y programación lineal mixta entera. Ambas evaluaciones parciales serán escritas.
No habrá recuperatorios.
Los alumnos que no aprueben ambos parciales con más del 58% deberán rendir la un examen final integrador de todos los temas de la materia en algún turno contemplado en el calendario académico.
Firma del docente responsable