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Ministerio de Educación
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
Departamento de Matemática

Santiago del Estero 2829 – TE: 0342-4571164 (int. 2544)
3000 Santa Fe - Argentina


Planificación de Splines: Fundamentos y Teoría de Aproximación


Carreras a las que pertenece


Correlatividades


Periodo de dictado


Número de alumnos estimado


Número de semanas que dura el curso


Carga horaria total


Profesor responsable


Plantel docente que participa en el dictado


Carga horaria semanal de docentes

DocenteTipo de claseNúmero de comisiones planificadasHoras dedicadas al dictado
Garau, EduardoTeórica14
Garau, EduardoPráctica12

Tribunal Examinador


Objetivos

Introducir los fundamentos de la teoría de splines, tanto unidimesionales como multivariados. Familiarizar al alumno con geometrías dadas por curvas y superficies de tipo spline y aprender herramientas computacionales para manipularlas. Analizar y comprender los beneficios de las bases de B-splines para los espacios de polinomios de a trozos e introducir el concepto de estabilidad de una base. Investigar el poder de aproximación de los splines mediante el estudio de operadores de quasi-interpolación. Estudiar las técnicas de refinamiento y de aproximación local adaptativa mediante splines de tipo jerárquicos.


Cronograma de desarrollo de actividades-temas

SemanaTemas a desarrollar
1Espacios de funciones de tipo spline.
2Bases de B-splines. Definición y propiedades. Fórmulas de recurrencia. Derivadas e integrales de B-splines.
3Refinamiento en espacios de splines: Inserción de nodos y elevación del grado polinomial. Curvas de tipo spline.
4Espacios de splines multivariados. Base de B-splines. Propiedades. Superfices de tipo spline. Uso de las principales rutinas del paquete NURBS para Octave.
5Métodos de aproximación usando splines. Métodos globales y métodos locales.
6Operadores de quasi-interpolación en espacios de splines.
7Propiedades de aproximación de los espacios de splines. Estabilidad de las bases de B-splines.
8Espacios de splines jerárquicos. Propiedades de aproximación local.

Bibliografía


Requisitos para obtener la regularidad


Régimen de promoción de la asignatura



Firma del docente responsable