Santiago del Estero 2829 – TE: 0342-4571164 (int. 2544)
3000 Santa Fe - Argentina
Docente | Tipo de clase | Número de comisiones planificadas | Horas dedicadas al dictado |
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Garau, Eduardo | Teórica | 1 | 4 |
Garau, Eduardo | Práctica | 1 | 2 |
Introducir los fundamentos de la teoría de splines, tanto unidimesionales como multivariados. Familiarizar al alumno con geometrías dadas por curvas y superficies de tipo spline y aprender herramientas computacionales para manipularlas. Analizar y comprender los beneficios de las bases de B-splines para los espacios de polinomios de a trozos e introducir el concepto de estabilidad de una base. Investigar el poder de aproximación de los splines mediante el estudio de operadores de quasi-interpolación. Estudiar las técnicas de refinamiento y de aproximación local adaptativa mediante splines de tipo jerárquicos.
Semana | Temas a desarrollar |
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1 | Espacios de funciones de tipo spline. |
2 | Bases de B-splines. Definición y propiedades. Fórmulas de recurrencia. Derivadas e integrales de B-splines. |
3 | Refinamiento en espacios de splines: Inserción de nodos y elevación del grado polinomial. Curvas de tipo spline. |
4 | Espacios de splines multivariados. Base de B-splines. Propiedades. Superfices de tipo spline. Uso de las principales rutinas del paquete NURBS para Octave. |
5 | Métodos de aproximación usando splines. Métodos globales y métodos locales. |
6 | Operadores de quasi-interpolación en espacios de splines. |
7 | Propiedades de aproximación de los espacios de splines. Estabilidad de las bases de B-splines. |
8 | Espacios de splines jerárquicos. Propiedades de aproximación local. |
Firma del docente responsable