mariangm@santafe-conicet.gov.ar)mbusaniche@santafe-conicet.gov.ar)gomezconrado@gmail.com)mariangm@santafe-conicet.gov.ar)luchimelchiori@gmail.com)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Segundo cuatrimestre
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 120
El objetivo fundamental es introducir nociones elementales de la matemática discreta. Esto comprende ideas básicas de lógica proposicional y demostraciones matemáticas, el principio de inducción matemática y sus aplicaciones, elementos de la teoría de conjuntos. Se pretende que el alumno comprenda la idea abstracta de relación en matemática e identifique relaciones habituales. Una vez adquiridas estas nociones, se busca introducir al alumno en los métodos de conteo, y en los algoritmos principales de grafos y árboles.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Proposiciones. Proposiciones condicionales y equivalencia lógica |
| 2 | Cuantificadores. Cuantificadores anidados. Demostraciones. |
| 3 | Inducción Matemática. Forma fuerte de inducción. |
| 4 | Conjuntos. Funciones. Primer Control de Regularidad. |
| 5 | Relaciones. Relaciones de equivalencia. Matrices de relaciones. |
| 6 | Divisores. El algoritmo euclidiano. Segundo Control de Regularidad. |
| 7 | Representaciones de enteros. Principios básicos. |
| 8 | Permutaciones y combinaciones. Primer parcial. |
| 9 | Permutaciones y combinaciones generalizadas. Coeficientes binomiales e identidades trigonométricas. El principio del palomar. |
| 10 | Relaciones de recurrencia. Solución de relaciones de recurrencia. Introducción a Teoría de Gráficas. |
| 11 | Trayectorias y ciclos. Ciclos hamiltonianos y el problema del agente viajero. Tercer Control de Regularidad. |
| 12 | El algoritmo de la ruta más corta. Representaciones de gráficas. |
| 13 | Terminología y caracterización de árboles. Árboles de expansión. Árboles de expansión mínima. Cuarto Control de Regularidad. |
| 14 | Árboles binarios. Recorridos de árboles. |
| 15 | Repaso. Segundo Parcial. |
Requisitos para obtener la regularidad:
• Asistir al menos al 80% de las clases teóricas y al 80% de las clases prácticas.
• Aprobar 3 (tres) de 4 (cuatro) exámenes escritos de control de regularidad, de aproximadamente 30 minutos de duración, con una calificación no menor a 58/100 en cada uno.
Régimen de promoción de la asignatura:
Mediante examen final integrador:
Quienes no promocionen la asignatura mediante evaluación continua podrán rendir un examen final como alumnos regulares o libres según corresponda, en los turnos ordinarios habilitados por la facultad. El examen para alumnos regulares será individual, escrito, teórico-práctico, de 3 horas de duración, sin libros ni apuntes. Para los alumnos libres el examen se regirá de acuerdo al artículo 43 del Régimen de Enseñanza. El examen se evaluará sobre un total de 100 puntos y la nota final será la que corresponda según Resolución CD(FIQ) 611/09.
Mediante evaluación continua:
Para promocionar la asignatura los alumnos deberán:
- Cumplir los requisitos para obtener la regularidad, o ser regulares de cuatrimestres anteriores
- Aprobar dos exámenes parciales, de aproximadamente 2 horas de duración, individual, escrito de carácter teórico-práctico, sin libros ni apuntes, con una calificación no menor a 58/100 en cada uno de ellos.
La calificación definitiva de quienes obtengan la promoción será el promedio de las dos calificaciones de parciales.
En base a esta calificación, la nota final será la que corresponda según Resolución CD(FIQ) 611/09.