bergallo@fiq.unl.edu.ar)nestoreaguilera@gmail.com)bergallo@fiq.unl.edu.ar)gcorsano@santafe-conicet.gov.ar)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Segundo cuatrimestre
Número de semanas que dura el curso: 15
Carga horaria total: 90
Lograr que el estudiante aprenda a aplicar en la formulación, planteo y resolución de problemas concretos, los conocimientos adquiridos en las disciplinas básicas de la carrera. Particularmente, los asociados a las Ecuaciones Diferenciales, la Matemática Discreta y la Optimización.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | MÓDULO I: Cálculo de variaciones en una dimensión. Primera variación. La ecuación de Euler-Lagrange. Ejemplos. |
| 2 | Procesos de Markov. Probabilidades y dígrafos de transición, cadenas regulares, absorbentes y ergódicas. |
| 3 | Teoría de juegos cooperativos. Preferencias, «core», estabilidad, valor de Shapley. |
| 4 | Teoría de elecciones y el teorema de imposibilidad de Arrow. |
| 5 | Revisión y evaluación. |
| 6 | MODULO II: Ecuaciones diferenciales simples y aplicaciones. Modelos de poblaciones de una especie. |
| 7 | Modelos de poblaciones de una especie (continuación). Introducción a modelos de dos especies. |
| 8 | Modelos predador-presa. Vibraciones mecánicas. |
| 9 | Estabilidad. Plano de fases. |
| 10 | Revisión y evaluación. |
| 11 | MÓDULO III: Introducción al problema de optimización con decisiones discretas. Análisis de las formulaciones más frecuentes: problemas clásicos de investigación de operaciones con decisiones discretas. |
| 12 | Restricciones tipo big-M, decisiones con costo fijo, selección de opciones, relaciones lógicas entre variables enteras. Ejemplos de aplicación. Manipulación de restricciones. Producto de variables binarias, binaria y continua, enteras, entera y continua. Problemas de aplicación. |
| 13 | Repaso de lógica proposicional. Forma normal conjuntiva. Forma normal disyuntiva. Transformaciones entre ambas. Transformación de proposiciones lógicas en formas algebraicas. Aplicaciones a problemas de planificación de operaciones. |
| 14 | Programación disyuntiva generalizada (PDG). Caracterización de las disyunciones: propias e impropias. Tipos de disyunciones (Sí/No, "alternativas", anidadas). |
| 15 | Problemas típicos aplicados a la Ingeniería de Procesos. Evaluación. |
Se deberán satisfacer las dos condiciones siguientes:
• Asistencia a las clases de al menos el 80%.
• Obtener al menos 20 puntos sobre 100 en cada una de las tres evaluaciones que se tomarán a lo largo del cuatrimestre (ver Cronograma).
Se aprobará la asignatura mediante alguna de las siguientes alternativas:
- Mediante examen final integrador: de carácter teórico-práctico a rendirse durante los turnos establecidos en el calendario académico.
Para aprobar el examen final un alumno regular necesita resolver correctamente al menos el 58% de los problemas propuestos, y la calificación final será la establecida por Resolución CD 611/09. El examen final de alumno libre se regirá de acuerdo al artículo 43 del régimen de enseñanza.
- Mediante evaluación continua: para la promoción total de la asignatura se necesitará cumplir con los requisitos para la regularidad y aprobar las tres evaluaciones con un promedio de 58 puntos, siempre que en cada evaluación parcial se obtenga al menos 50 puntos. En caso de obtener menos de 50 puntos en una evaluación, se podrá recuperar la misma en el turno inmediato a la finalización del cursado de la asignatura.
Correlativas que no pertenecen al Departamento de Matemática: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Regularizada).