marilcarena@gmail.com)lbianc@fiq.unl.edu.ar)marilcarena@gmail.com)dafnedalm@gmail.com)gomezconrado@gmail.com)maufloar@gmail.com)kariantorres@gmail.com)burrutia@santafe-conicet.gov.ar)Carácter de la asignatura: Obligatoria
Periodo de dictado: Ambos cuatrimestres
Número de semanas que dura el curso: 14
Carga horaria total: 150
Familiarizarse con los aspectos analíticos, geométricos y vectoriales de los espacios euclídeos como asimismo con las aplicaciones lineales definidas entre ellos, y comprender adecuadamente estas nociones en el contexto de espacios vectoriales más generales.
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Antiderivadas. Áreas y distancias. |
| 2 | La integral definida. El teorema fundamental del cálculo. Integrales indefinidas y el teorema del cambio total. Regla de sustitución. |
| 3 | Aplicaciones: Área entre curvas y volúmenes Técnicas de integración: Integración por partes. Integrales trigonométricas. Integración de funciones racionales. Estrategias para la integración. Uso de tablas. |
| 4 | Integración aproximada. Integrales impropias. Modelado con ecuaciones diferenciales. Ecuaciones separables |
| 5 | Campos direccionales y método de Euler. Ecuaciones lineales. Ecuaciones lineales de segundo orden |
| 6 | Ecuaciones lineales no homogéneas. Sucesiones. |
| 7 | Series. La prueba de la integral. Pruebas por comparación. Series alternantes |
| 8 | Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y de la raíz. Estrategias para probar series. Series de potencias |
| 9 | Representación de funciones como series de potencias. Series de Taylor. |
| 10 | Consultas y repaso (Primer Parcial) |
| 11 | Espacios vectoriales. Subespacios. Combinaciones lineales y subespacios generados. Independencia lineal. |
| 12 | Bases y dimensión. Cambio de bases. Transformaciones lineales. Propiedades. |
| 13 | Núcleo e imagen. Representación matricial. Autovectores y autovalores. Diagonalización |
| 14 | Sistemas de ecuaciones diferenciales (Segundo Parcial) |