UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
Departamento de Matemática
Santiago del Estero 2829 – TE: 0342-4571164 (int. 2544)
3000 Santa Fe - Argentina
Planificación de Cálculo II
Carreras a las que pertenece
- Licenciatura en Matemática Aplicada (obligatoria)
Correlatividades
- Algebra I
- Matemática básica
- Cálculo I
- Algebra Lineal
Periodo de dictado
- Segundo cuatrimestre
Número de alumnos estimado
- 10
Número de semanas que dura el curso
- 15
Carga horaria total
- 105
Profesor responsable
- Actis, Marcelo
Plantel docente que participa en el dictado
- Actis, Marcelo
- Berra, Fabio
Carga horaria semanal de docentes
| Docente | Tipo de clase | Número de comisiones planificadas | Cantidad de horas semanales |
|---|---|---|---|
| Actis, Marcelo | Teórico-práctica | 1 | 4 |
| Berra, Fabio | Práctica | 1 | 4 |
Tribunal Examinador
- Titulares:
- Actis, Marcelo
- Gorosito, Osvaldo
- Scotto, Roberto
- Suplentes:
- Salinas, Oscar
- Viviani, Beatriz
Objetivos
Adquirir los conceptos esenciales del análisis de funciones de varias variables con valores reales y vectoriales, el manejo de sus técnicas y la aplicación de sus resultados problemas físicos.
Cronograma de desarrollo de actividades-temas
| Semana | Temas a desarrollar |
|---|---|
| 1 | Repaso: vectores, productos punto y cruz, rectas y planos. Sistemas de nuevas coordenadas: polares, cilíndricas y esféricas. |
| 2 | Funciones de varias variables. Graficación de superficies. Límites y continuidad. |
| 3 | Derivadas parciales. Tangencia y Diferenciabilidad. Propiedades de la derivada. Derivadas parciales de orden superior. |
| 4 | La regla de la cadena en varias variables. Derivadas direccionales. Gradiente y planos tangentes. |
| 5 | Curvas parametrizadas y leyes de Kepler. Longitud de arco. Vector tangente, curvatura y torsión. |
| 6 | Campos vectoriales. Campos gradientes y potenciales. Gradiente, divergencia, rotacional y el operador nabla. |
| 7 | El teorema de Taylor en varias variables. Diferenciales. El hessiano. Extremos de funciones en varias variables. |
| 8 | Multiplicadores de Lagrange. Aplicaciones. PRIMER PARCIAL TEÓRICO-PRÁCTICO. |
| 9 | Introdución a áreas y volúmenes. Integrales dobles. Cambio de orden de integración. |
| 10 | Integrales triples. Cambios de variables. Aplicaciones: centro de masa y momento de inercia. |
| 11 | Integrales de línea escalares y vectoriales. El efecto de la reparametrización. |
| 12 | Teorema de Green. Teorema de la divergencia en el plano. Campos vectoriales conservativos. |
| 13 | Superficies paramétricas. Integrales de superficie. |
| 14 | Teoremas de Stokes y Gauss. El significado de la divergencia y el rotacional. Aplicaciones: Leyes de conservación |
| 15 | Repaso. SEGUNDO PARCIAL TEÓRICO-PRÁCTICO. |
Bibliografía
- Colley, Susan J., Vector Calculus, 3 a. Edición (2006).
Requisitos para obtener la regularidad
Para alcanzar la condición de REGULAR se debe:
- asistir al menos al 80% de las clases;
- entregar semanalmente los problemas asignados;
- obtiener al menos 40 puntos de promedio entre los parciales.
Régimen de promoción de la asignatura
Es posible promocionar la práctica de la asignatura, cumpliendo los siguientes requisitos:
- cumplir los requisitos para la regularidad, o ser regular de cuatrimestres anteriores;
- aprobar con al menos 60 puntos dos parciales teórico-prácticos, que serán realizados, uno en la óctava semana y otro en la última.
Observaciones
Aquellos alumnos que hayan promocionado la práctica, accederán por única vez a un examen oral de carácter teórico en cualquiera de los turnos de exámenes de diciembre, febrero o marzo, inmediatos al cuatrimestre donde se obtuvo la promoción.
La nota se asignará según lo establecido por la escala de calificaciones vigente (Res. CD 611/09) a partir del promedio de los parciales y la evaluación final oral.
Firma del docente responsable